W książce ukazano, jak w przedszkolu i szkole dzieci kształcone zgodnie z założeniami pedagogiki Marii Montessori stopniowo odkrywają tajniki geometrii, korzystając pod kierunkiem nauczyciela ze specyficznych dla tego systemu edukacyjnego rozwojowych materiałów dydaktycznych. Są to środki, które, umożliwiając rozpoczynanie kształtowania pojęć geometrycznych od poznania zmysłowego i realnego działania na przedmiotach materialnych, poprzez czynności wyobrażone i abstrakcyjne, ułatwiają dziecku samodzielne konstruowanie wiedzy, tworzenie pojęć, formułowanie reguł postępowania, odkrywanie algorytmów i wzorów matematycznych, a także stosowanie ich z pełnym zrozumieniem w nowych sytuacjach. Zostały one przygotowane z myślą o tym, aby pomagać dziecku we wspinaniu się w procesie uczenia się na coraz wyższe poziomy rozumienia problemów i pojęć matematycznych dzięki własnej aktywności. Pozwalają jednocześnie zmienić sposób poznawania przez nie prawd matematycznych - z pamięciowego przyswajania gotowych (podawanych przez nauczyciela czy podręcznik) definicji, algorytmów i wzorów na samodzielne i aktywne ich poszukiwanie, odkrywanie i formułowanie. Jest to możliwe i wielce rozwijające, ponieważ proces stopniowego dochodzenia przez dziecko do abstrakcyjnej wiedzy matematycznej jest dla niego aktem kreatywnym, a samo przeżycie z tym związane jest emocjonalnym doświadczeniem typu: „Aha! Już wiem! Już rozumiem!” Do prawidłowego przebiegu tego procesu niezbędna jest odpowiednia postawa nauczyciela, który dyskretnie w nim uczestniczy.
Książka adresowana jest do nauczycieli edukacji przedszkolnej i wczesnoszkolnej, nauczycieli matematyki w starszych klasach szkoły podstawowej, nauczycieli pracujących w „klasach łączonych”, pedagogów specjalnych, rodziców zaangażowanych w domową edukację swoich dzieci, pedagogów kształcących kadrę dla oświaty i wychowania, a także do studentów kierunków i specjalności pedagogicznych.

Z „Wprowadzenia”