Stability of a Class of Least Mean Square Algorithms

Preface
1. Preliminaries
1.1. Short LMS Algorithm History
1.2. Random Processes
1.3. Stability and Convergence
1.4. Linear Optimum Filtering
1.5. Least MEan Squares Algorithm
1.6. Partial Update Algorithms

2. Classic Stability and Convergence Analysis

2.1. Introduction
2.2. Small-Step-Size Theory
2.3. Independence Theory
2.4. Stability of Modified LMS Algorithms
2.5. Stability of Partial Update LMS Algorithms

3. Control Theory-Based LMS Algorithm Stability Analysis

3.1. Stability of LMS Algorithm
3.2. Stability of Leaky LMS Algorithm
3.3. Weak Stability Condition for Partial Update LMS Algorithms

4. LMS Algorithm Applications

4.1. Introduction
4.2. System Identification
4.3. Acoustic Echo Cancellation
4.4. Adaptive Line Enhancer
4.5. Active Noise Control
4.6. Conclusions

5. Summary
A. Mathematics Applied in this Monograph
B. Main Control Theory Theorems
References
Nomenclature
Index

Informacja dotycząca wprowadzenia produktu do obrotu:
Ten produkt został wprowadzony na rynek przed 13 grudnia 2024 r. zgodnie z obowiązującymi wówczas przepisami (Dyrektywą o ogólnym bezpieczeństwie produktów). W związku z tym może on być nadal sprzedawany bez konieczności dostosowania do nowych wymogów wynikających z Rozporządzenia o Ogólnym Bezpieczeństwie Produktów (GPSR). Produkt zachowuje pełną legalność w obrocie, a jego jakość i bezpieczeństwo pozostają zgodne z obowiązującymi wcześniej standardami.

Information regarding product placement on the market:
This product was placed on the market before December 13, 2024, in accordance with the applicable regulations at the time (the General Product Safety Directive). As a result, it can continue to be sold without needing to meet the new requirements introduced by the General Product Safety Regulation (GPSR). The product remains fully compliant with all previously valid legal standards, ensuring its continued quality and safety.