Modelowanie matematyczne systemów fizjologicznych i farmakokinetycznych dla wspomagania diagnostyki i terapii

1. Wstęp

2. Modelowanie systemów biomedycznych. Od starożytności do współczesności

2.1. Rodzaje modeli
2.2. Porównanie właściwości biomedycznego modelowania matematycznego i fizycznego

3. Wykorzystanie modelowania matematycznego w nowoczesnej diagnostyce medycznej

3.1. Istotność statystyczna wyników modelowania

4. Modelowanie procesów zachodzących w systemach biomedycznych

4.1. Regulacja w systemach biomedycznych
4.2. Liniowość modelu procesów biomedycznych
4.3. Specyfika modelowania systemów biomedycznych

5. Identyfikacja modelu systemów biomedycznych

5.1. Estymacja odpowiedzi impulsowej z wykorzystaniem rozplotu
5.2. Estymacja odpowiedzi impulsowej metodą najmniejszych kwadratów
5.3. Estymacja odpowiedzi impulsowej w dziedzinie częstotliwości
5.4. Identyfikacja modelu parametrycznego (gray box)
5.5. Metoda minimalizacji błędów predykcji

6. Problemy estymacji parametrów

6.1. Strukturalna identyfikowalność
6.2. Analiza czułościowa

7. Jakość modelu

8. Modelowanie kompartmentowe

8.1. Kompartment - podstawowe pojęcia i definicje
8.2. Modele kompartmentowe - opis w kategoriach zmiennych stanu
8.3. Modele kompartmentowe z pobudzeniem endogennym i egzogennym
8.4. Właściwości strukturalne modeli kompartmentowych

9. Modelowanie regulacji insulina-glukoza

10. Mechanizm regulacji glukoza-insulina

11. Modelowanie drogi dyfuzyjnej tlenu

11.1. Pojemność dyfuzyjna w mikroangiopatii płucnej
11.2. Model drogi dyfuzyjnej
11.3. Test diagnostyczny

12. Modelowanie wyników badania spirometrycznego

12.1. Przydatność diagnostyczna parametrów spirometrii
12.2. Modelowanie wyników badania spirometrycznego
12.3. Przydatność diagnostyczna parametrów modelu
12.4. Test diagnostyczny

13. Modelowanie dynamiki znacznika w badaniach MRI mózgu

13.1. Dwa podejścia do modelowania dystrybucji znacznika w badaniach MRI
13.2. Obliczanie parametrów perfuzji
13.3. Porównanie modeli

14. Optymalizacja eksperymentu

14.1. Jakościowe planowanie eksperymentu
14.2. Ilościowe planowanie eksperymentu
14.3. Kryteria optymalności

15. Filtracja sygnałów biomedycznych

15.1. Teoretyczne podstawy filtracji sygnałów. Pojęcia podstawowe, klasyfikacja sygnałów
15.2. Filtracja stochastyczna
15.3. Przygotowanie sygnałów biomedycznych
15.4. Program FILTR
15.5. Przykłady. Ocena wyników filtracji stochastycznej
15.6. Zastosowanie filtracji stochastycznej do poprawy właściwości szumowych sygnałów DSC_MRI

16. Optymalizacja schematu próbkowania

16.1. D, E, S i A-optymalne minimalne schematy próbkowania
16.2. Optymalny, nie minimalny SP. Metoda Leave-Worst-Out
16.3. Przegląd algorytmów optymalizacji

17. Optymalizacja sygnału testującego

17.1. Ograniczenia praktyczne w naukach biomedycznych
17.2. Optymalność pobudzenia impulsowego
17.3. Optymalizacja sygnału testującego. Zadanie programowania liniowego
17.4. Podstawy teoretyczne zadania programowania nieliniowego z ograniczeniami
17.5. Wyniki optymalizacji
17.6. Planowanie terapii z wykorzystaniem wyników identyfikacji modeli na podstawie pobudzeń optymalnych
17.7. Porównanie rozwiązań A, D, E, L i S-optymalnych