Celem pracy zarówno Protagorasa, jak i Sokratesa było przygotowanie młodzieży do życia obywatelskiego. Protagoras zorganizował i ujął w ramy zawodu swą działalność nauczycielską i pedagogiczną. Sokrates uprawiał ją przygodnie i jakby od niechcenia. Każdy z nich miał na oku to, żeby z młodzieńców, którzy z nimi obcowali, porobić dzielnych, a tym samym szczęśliwych i pożytecznych ludzi. Wyrabianie dzielności jednako pojętej i pomoc w pracy nad sobą - to był wspólny cel Sokratesa i Protagorasa.